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El topónimo navarro se documenta como Huriz, Uritz, Uriz, nunca de otra manera, y parece que no es fácil derivarlo de (H)onorici, del que habría salido algo como *Oritz, que sí se podría identificar con Oritz, en el valle de Elorz / Elortzibar (N), Horiz, Oritz, Oriç en la documentación, aunque puestos a buscarle una explicación antroponímica es más económico (que yo sepa Honoricus no se documenta en Vasconia), y por lo tanto preferible, proponer el bien documentado Orio, variante de Aurio, antropónimo que está en la base de Auritz (Burguete, N), o mejor todavía, Ori- en un caso y Auri- en el otro, presentes en los compuestos Auribita y Oribita
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